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【Sportsroad TV】今集《#體路大挑戰》請嚟運動夫妻檔兼新手父母，歐陽維江同龍子弘互相挑機，鬥眼界之餘仲要鬥默契。想知道夫妻同心，係咪可以其利斷金？即刻去片啦！

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【體路專欄】籃球運動中，所謂的熱手效應（hot-hand effect）就是運動員形容「自己手感熱得發燙(on fire)」，」覺得自己進入了一種狀態（in the zone）」「感覺籃框變大了，自己幾乎都不會投丟」，於是運動員能夠連續命中多球（streaky shoots），或者打出超高的命中率。現役NBA球員中，勇士隊的「浪花兄弟（Splash Brothers）」是球迷心中一對熱手型球員。Klay Thompson在2015年1月23日，對陣帝王隊的比賽中，上演第三節單節砍下37分的神跡，並且連續投中13個球。而同年的全明星三分球大賽中，Stephen Curry在決賽中，投中了25個球中的20個，並且在後面三個投球點的15球（每個點投5球）有連中13個三分球的另一逆天神跡。熱手效應在籃球界幾乎是一個經驗型智慧，在籃球評論員和球迷口中，在教練和運動員的實質行動中，都體現和順應著這一智慧。在日常生活中，人們總是想要預測複雜事件之後的發生規律，比如股價每天的漲跌，也會不自覺地運用這個效應。

個體在出現的一系列結果中尋求規律無可厚非，但有關隨機序列熱手效應的研究表明，決策者傾向於過分解釋隨機事件出現的原因。1985年，康奈爾大學的湯瑪斯·季洛維奇（Thomas Gilovich）、斯坦福大學的羅伯特·瓦隆（Robert Vallone）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）三位研究者（Gilovich, Vallone, Tversky, 1985）首先通過研究提出一個反直覺的結論，即熱手效應並不存在。研究者認為這是人對隨機現象的認知錯覺，即熱手效應不過是隨機拋硬幣隨機過程一樣。古典先驗概率告訴我們拋硬幣正、反面出現的方式是概率相等的隨機過程。但是在一些小樣本（比如n=10）當中，很有可能出現連續十次正面的結果，於是我們根據這連續十次的結果，認定存在一個會繼續有連續出現正面硬幣的現象。而實際上來說，這樣的規律並不存在，而是隨機過程的結果。所以我們在認知上將一些隨機的結果感知為有更大概率發生的現象，命名為熱手謬誤(hot hand fallacy)或者熱手錯覺（hot hand illusion）。以上述三位研究者名字開頭字母命名的「GVT研究」是探究熱手效應是否存在的開端，也是熱手謬誤最基石的研究。這一研究之後又三十年過去了，熱手謬誤主導了這一現象的研究結論，但也有很多研究者提出新的方法和證據挑戰原有熱手謬誤，因為整個序列中局部的熱手階段出現的頻率、每一熱手階段投中籃球的個數以及在熱手階段的籃球投中率提高的程度等都會影響到Gilovich使用的統計方法的敏感性，但是都不足以撼動原有研究的結論（Avugos, Köppen, Czienskowski, Raab, Bar-Eli, 2013）。而近20年來，隨著體育比賽的資料統計公開化，很多研究者在使用不同運動專案的資料、取樣更大、使用不同統計方法、控制複雜變數的基礎上，獲得了很多熱手效應的實質證據。雖然最近20年研究者已對「熱手謬誤」這個問題進行了大量研究，但目前對這一謬誤究竟是否存在仍然有爭議。

跟研究領域不對稱的是，就算GVT研究之後，熱手謬誤獲得了很多科學證據，但是在實踐中，熱手謬誤非常固執而又頑強地，Kahneman (2011)稱之為「廣泛傳播而又信者之眾的認知錯覺(p. 117).」，從來就沒有改變或者消失過。就像Gilovich在熱手謬誤的論戰中談論到：「關於這個研究結論，我贏得了上千次論戰，但是從來沒有說服任何人」（Tversky, 2002, 原話出自Gilovich在一次網路聊天中引述）。籃球界對這一研究結論尤其不甚信服，NBA傳奇教練，率隊奪得過十三次NBA總冠軍的「紅衣主教」 “Red” Auerbach評論說「所以他們Gilovich（等）做了一個研究，誰在乎？」。傳奇球星Bill Russell也說：「我們隊之所以成功的秘訣，就是及時發現熱手球員並且將球傳到他的手上」。手上有十一個NBA總冠軍戒指的名帥，禪師Phil Jackson有一次在回答記者說為什麼沒有按照常規輪換，將某位球員換下場，「他很手熱，傻瓜都知道球要給到熱手球員」 (Medina, 2010)。 運動領域專家當然會系統性地犯錯，但是會根據實踐經驗對錯誤的進行適時地糾正（Hakes and Sauer, 2006）。那麼有些什麼心理學的理論用來解釋熱手效應，我們究竟應該對這一現象持有怎樣的信念，以及在運動實踐中怎樣合理認識和運用它？

在心理學研究領域，2003年諾貝爾經濟學獎獲得者Kahneman和Tversky最早用局部代表性啟發法(1ocal representativeness heuristic)對熱手效應做出了認知層面的解釋。在解釋中引入了「小數法則」(認為局部具有總體所具有的全部性質的一種錯誤信念)的概念。認為熱手效應是人們使用「小數法則」對局部序列和隨機序列原型相比較的結果，即人們將小部分的連續事件，比如投籃連續命中這個局部資料推論總體的資料，即還會繼續命中下一球信念。

在最近有比較多的模型來解釋熱手效應的心理機制，比如因果模型，心理罐模型，適應性模型，記憶模型，格式塔模型。以上模型綜合起來解釋，就是首先人們會對將要發生的事件進行有一個先驗假設，即是否相信熱手效應，第二步，人們會將連續系列事件進行部分切割，將某一個時間點或者事件發生序列當成是一個整體，比如賭徒在賭場中更容易將隨機事件的某一個序列串（連續三次或者三次以上開「大」）看成整體，而預測下一個事件的發生，第三步短時記憶在熱手效應中起著決定性的作用。人們觀察序列中某一結果在由最近幾次結果組成的局部序列中出現的頻率，將這一資訊存儲在短時記憶中並與有關隨機序列的以往經驗進行比較。在隨機序列的知覺中，頭腦中儲存的關於隨機序列的經驗使人們認為隨機序列中的兩種結果出現頻率大體相同。如果人們觀察到的局部樣本中過多地出現其中一種結果，序列缺少變化性時，則會期望另一結果出現以改變這種狀況，從而使短期表徵和長期表徵之間的匹配錯誤得到糾正。但是，由於個體短時記憶有限，人們不能把隨機序列局部出現過長的「熱手」序列的現象儲存在大腦內，因此在出現過長的單一結果時，人們傾向於把序列看作是非隨機的，從而在預期時出現正熱手效應。

那麼我們究竟應該怎麼正確認識和運用熱手效應呢？

首先，熱手效應和熱手效應信念要區分來看。熱手現象作為一種現象來說確實存在，但是可否做為一種指導行為的效應還有待商榷？因为熱手現象會自我抵消。Huizinga& Weil (2009)提出運動員最好是不要相信熱手效應，就算是它真的存在。因為熱手效應在實際比賽情況中，會因為防守壓力和球員的過分自信而自我抵消。Csapo, Avugos S, Raab M, Bar-Eli M. (2015)證實，熱手球員出現時，做為防守方的教練會佈置對熱手球員實施更大的防守壓力。而做為進攻方教練在佈置戰術時，最關鍵的考慮是運動員的連續投中變成熱手之前做了什麼。是連續空切上籃，還是協助隊友擋拆後空位投籃，或者自己持球突破，面框跳投等等方式。教練的決策不僅僅使用熱手線索。籃球運動員對自己的投籃選擇時，會選擇在低防守壓力的空位投籃，以及自己連中熱手時，但是當他們面對增加的防守壓力時，他們會不管之前的投籃結果如何（比如是否熱手），而選擇傳球。這是一種合理的籃球戰術，因為合理，所以會取得更好地結果。

第二，「熱手信念」卻是一種適應信念及行為。Burns (2001, 2004)使用Markov模型類比籃球比賽中的傳球情境，證實了「熱手信念」是一種適應信念及行為。通過模擬分析，結果發現籃球比賽中表現優秀的球員更易出現連續投中的現象，而這一事實強化了球員的「熱手信念」，促使球員使用熱手策略，把球傳給「熱手」隊員，從而提高了球隊的成績，因此熱手策略的使用是對籃球比賽情境的適應。考慮到比賽的實際情況，熱手球員是戰術體系中的一個可選擇的線索，但是卻並不是唯一線索。比如NBA經常出現的最後一擊的絕殺球，因為熱手球員和核心球員經常重合，所以很大程度上是一個合理的選擇。教練和運動員首先能夠快速地偵測到熱手球員，Ingels，Fitzpatrick，Rhodius（2015）研究發現，教練和專家級的運動員對投籃預測上，並沒有與隨機概率水準有分別，但是他們能夠更準確地預測熱手球員的投籃命中率。而後，會更多地把球交到熱手球員手中。Koppen and Raab (2012)發現專家級高水準排球運動員更加敏銳地發現熱手球員，並且積極地傳球給熱手球員進行扣球。 Aharoni G, Sarig OH (2012)也證實了熱手球員會被加重防守，而此時非熱手球員會出現命中率上升的現象。而熱手球員就算在增加的防守壓力下，投籃命中率並沒有顯著地下降。所以熱手信念是一種合理的、有生態效度的信念。

第三，Hammack, Cooper, Flach & Houpt (2017)提出，極端一點來說，真正的隨機現像是根本不存在的。在競技比賽的環境中，我們應該使用信號檢測論來看待熱手現象。如果假設球員的投籃是隨機二項分佈現象，比賽是一種有限時間內的競爭，那麼如果一個球員正確偵測出這種隨機二項分佈對於他的決策來說沒有任何説明，而就算他錯誤地虛報出現了熱手現象，並依此進行下一步行為，它所造成的結果並不比隨機選擇差。因此從收益-損失權衡來看，熱手信念並不算不合理。

參考文獻：

Aharoni, G., &Sarig, O. (2012). Hot hands and equilibrium. Applied Economics, 44, 2309-2320. doi:10.1080/00036846.2011.564141.

Attali, Y., (2013). Perceived Hotness Affects Behavior of Basketball Players and Coaches Psychological Science 1-6. doi: 10.1177/0956797612468452

Avugos, S., Köppen, J., Czienskowski, U., Raab, &Bar-Eli, M. (2013). The “hot hand” reconsidered: A meta-analytic approach. Psychology of Sport and Exercise, 14(1), 21-27.

Bar-Eli, M., Avugos, S., & Raab, M. (2006). Twenty years of “hot hand” research:

review and critique. Psychology of Sport and Exercise, 7, 525-553.

Burns, B. D. (2001). Heuristics as beliefs and as behaviors: the adaptiveness of the “hot hand”. Cognitive Psychology, 48, 295-331.

Burns, B. D.,& Corpus, B. (2004). Randomness and inductions fromstreaks: “Gambler’s fallacy” versus “hot hand”. Psychonomic Bulletin and Review, 11, 179-184.

Csapo, P., Avugos, S., Raab, M., &Bar-Eli, M. (2015). How should “hot” players in basketball be defended? The use of fast-and-frugal heuristics by basketball coaches and players in response to streakiness. Journal of Sports Science, 33(15), 1580-1588.doi: 10.1080/02640414.2014.999251.

Daniel Kahneman (2011). Thinking, Fast and Slow. Macmillan. ISBN 978-1-4299-6935-2.

Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive psychology, 17(3), 295-314.

Hakes, J. K.., & Sauer, R. D. (2006): An Economic Evaluation of the Moneyball Hypothesis.  Journal of Economic Perspectives, 20, 173-186.

Ingels, J., Fitzpatrick, S., & Rhodius, A. (2016). A Novel Approach to Investigating Basketball Experts’ Perceptions of the Hot Hand, Journal of Sport Behavior 39 (2), 160

Köppen, J., & Raab, M. (2012). The hot and cold hand in volleyball: individual expertise differences in a video-based playmaker decision test. The Sport Psychologist, 26, 167-185.

Miller, J., & Sanjurjo, A. (2015). Surprised by the gambler’s and hot hand fallacies? A truth in the law of small numbers.

Raab, M., Gula, B., & Gigerenzer, G. (2012). The hot hand exists in volleyball and is used for allocation decisions. Journal of Experimental Psychology: Applied, 18,81-94.

Tversky, A., & Gilovich.T. (2005). The cold facts about the” hot hand” in basketball. Anthology Statist of Sports, 16, 169.

Yaari, G, & Eisenmann, S. (2011) .The Hot (Invisible?) Hand: Can Time Sequence Patterns of Success/Failure in Sports Be Modeled as Repeated Random Independent Trials? PLoS ONE 6(10): e24532. doi:10.1371/journal.pone.0024532

Yaari G, David G (2012) ‘‘Hot Hand’’ on Strike: Bowling Data Indicates Correlation to Recent Past Results, Not Causality. PLoS ONE 7(1): e30112.doi:10.1371/journal.pone.0030112

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文：蔣小波先生

香港運動心理學會秘書長
香港公營機構高級運動心理主任

註冊心理學家（香港心理學會）

香港運動心理學會（HKSSEP）作為本地唯一的專業學會，致力推廣具科學論証的運動心理知識及結合應用經驗，亦希望成為學術及前線同行的溝通平台，共同發展運動心理專業。HKSSEP由在本地大學中從事科研的運動心理學學者，及在不同前線機構（如：香港體育學院）的運動心理專家成立及主理。今後我們希望透過體路的平台，繼續跟廣大讀者交流，如有興趣報名參加講座或課程，歡迎於我們的Facebook專頁留言。

【體路專訊】香港體育學院昨晚（30日）證實，18歲桌球小將潘正潮在跑步練習後暈倒，送院經搶救後證實不治。而香港美式10號球公開賽在今晚（31日）開賽前，約20名職球員舉行1分鐘默哀表達悼念。一眾生前隊友讚揚這位年輕新晉勤奮上進，對於他的離世深表痛惜。

潘正潮於2017年勇奪世界U16青少年錦標賽季軍。在本地英式桌球U21排名第4的他，完成DSE後成為全職運動員，其生前隊友兼好友葉建寧表示，昨日在練習後得悉噩耗，對此深表遺憾。至於後事和死因報告亦有待安排及公布，桌球隊亦暫停訓練至周六（2日）。

事源桌球隊昨日如常進行每周兩日的體能訓練，內容主要是伸展練習及拉筋，亦會圍繞體院慢跑一圈，距離長約1公里。兩屆世青亞軍卡比多羅比（Robbie）稱潘正潮在昨日訓練前曾向他表示，「今日我會不停地跑，希望可以跑完全程。」不過在跑至一半路程卻暈倒在地。潘正潮近日亦向Robbie及葉建寧透露，希望能盡快提升體能，不過在周一訓練後，潘正潮曾指自己「心口有啲痛、好攰」，但未知與死因有否存在關係。兩人指體能訓練負荷不大，對於他在訓練後逝世感到震驚。

至於葉建寧則讚賞對方為人勤奮上進：「他的最大優點是擁有一顆上進心，而且經常會鼓勵他人，我作為運動員都會有低落的時候，但相處期間會因為他的正能量而重拾信心。」兩人因為在體院受訓而熟絡，潘正潮亦恰巧在今月入住體院宿舍，一眾隊友亦替他高興，「前數天大家都一起幫他添置傢俬，昨日更説要一起打機，然後相約去遊車河，想不到之後會收到他離世的消息。」他補充港隊在每年4月均有身體檢查，但潘正潮在6月時才轉任全職，未有接受每年的例行體檢。

另外在今年轉打美式桌球的溫家琪，曾在3年前學界賽頒獎予潘正潮，她坦言得悉對方死訊一刻心情崩潰，現時心情已稍有平復，「他一向很有禮貌，是個積極上進的人，對於18歲剛轉任全職的他而言，人生剛剛才開始。」。她表示體院一向對運動員的健康狀況十分關注，每年體檢過程亦非常嚴謹，相信今次事件是個别情況。

圖、文：李子正

【體路專訊】一連六天的澳門羽毛球公開賽今日（31日）進行第三天賽事，多位港將今日先後登場，分別出戰混雙、女雙、男雙和女單的賽事，當中僅得混雙的鄧俊文、謝影雪，以及女雙的吳芷柔、袁倩瀅順利闖關，餘人皆告下馬，無緣晉級。

身為賽事第4h號種籽的「鄧謝配」在次圈面對印尼的Adnan MAULANA／Mychelle Crhystine BANDASO備受考驗，兩人第一局在大部分時間落後的情況下，先輸19：21。落後的鄧俊文、謝影雪未有慌亂，之後連贏兩局21：15和21：13，打足55分鐘後，局數反勝2：1躋身第3圈。其餘三對港隊混雙組合包括麥喜俊／周凱華、譚進希／楊雅婷，以及鍾瀚霖／吳邵頤俱在次圈出局，三對組合分別負予中國、印尼和馬來西亞的對手，無緣晉級。

女雙方面，吳芷柔、袁倩瀅在次圈鬥賽事的6號種籽、澳洲的Setyana MAPASA／Gronya SOMERVILLE，「吳袁配」今仗打出驚喜，以直落兩局25：23、21：18力克對手，兩人晉級半準決賽後，將硬撼賽事的頭號種籽、中國的杜玥／李茵暉。

至於港隊男雙的張德正／楊銘諾，以及麥喜俊／柯展聰亦齊齊在次圈出局。前者鬥中華台北的盧敬堯／楊博涵雖然先贏一局21：12，惟兩人在第二局未能把握，鬥至「刁時」輸21：23後，復再於第三局再以15：21落敗；後者在對中國的歐烜屹／張楠的賽事同樣先勝後敗，麥喜俊、柯展聰先贏一局21：18，第二局中國的歐烜屹／張楠以21：13扳回一城，香港的「麥柯配」在決勝的第三局，力拼下惜負19：21。

同樣在今日遭到淘汰的，還有女單的三位代表。「老將」葉姵延以直落兩局12：21和11：21不敵6號種子、中國的蔡炎炎；世界排名25位的張雁宜鬥日本的仁平菜雖然先贏一局21：12，無奈她之後連輸兩局15：21、15：21，「反勝為敗」未能晉級；另外，從外圍賽出線的小將梁悅儀越級挑戰頭號種子、加拿大名將李文珊，先輸一局17：21的梁悅儀，在第二局咬緊牙關力拼，在「刁時」激戰下贏30：28追成平手，可惜她在決勝局未能乘勇追擊，再輸12：21出局。

【體路專欄】我們都會在社交媒體看到過一些名人金句圖。內容一般是一個人物照片配一段具啟發性的名言。我最近收到的一張金句圖既沒有注明出處，亦沒有人物照片，卻讓我有醍醐灌頂的感覺。

「一位90歲的婆婆話過，人生最後悔嘅事，就係冇喺60歲時學拉小提琴，否則佢已經拉咗30年。」簡單的陳述，但有深度，提醒我們不要自設年齡關卡，生命還有很多領域讓我們探索。

雖然沒有統一的官方說法 ，近年就常看到外國研究機構對年齡層如青年、中年、老年的定義有新的詮釋。當中不少都對「中年」重新定義至65歲。香港政府的統計數字，則指出香港人的平均預期壽命為82.2（男）和87.6（女）。根據以上的數字，60歲僅算中年，不單是小提琴，相信學習很多新事物也不嫌遲。

今年9月，幾位香港女跑手在雨中的柏林馬拉松終點為我們展示了新中年的力量和人生無限的可能性。她們都是第一次完成全馬賽事，重點是，她們都已經「登陸」，當中最年長的初馬跑手是69歲的鄭玉麟 (Sandra) 。

年輕時不愛跑步，但自認貪玩好動的Sandra已退休多年，籃球，羽毛球，溜冰，跳舞等活動都有參與，但始終覺得跑步沉悶，沒有動力開始。自認貪玩的她，去年在日本參加了3公里蜜瓜跑後正式打開了跑步世界的大門。在朋友的推動下參加了跑步訓練班，再循序漸進的參加了10公里、半馬賽事。到今年決定和好友結伴，寓跑步於旅行，到柏林挑戰全馬。今屆柏林馬天不造美，下雨兼且低溫，Sandra在30公里左右便開始抽筋，但最後她仍以5小時49分衝過終點，疲倦與興奮交加下直至工作人員為她掛上獎牌時才感到夢想實現了而不禁鼻酸。

69歲的Sandra外貌正就是現代的新中年形象。Sandra說，遇到新事物、新挑戰必須勇於邁出第一步去嘗試，不要自我懷疑說自己不行。

另一位登陸初馬跑手Ellen Ma 與Sandra 有些不一樣。Ellen 是一位文職上班族，參加跑步班之前除了瑜伽外運動量不算大，更是個走路也不太願意的人。因工作關係，她每周會和一位恒常跑步的朋友踫面，在兩、三年間目睹他身體和健康的改善。終於，Ellen也決定踏出第一步參加跑步班，並一步一步從10公里開始，繼而挑戰半馬、全馬賽事。過程中Ellen經歷了傷患，曾經想過放棄，但她最終重新出發，繼續練習，在柏林取得5小時31分的完賽成績。

完成了全馬，Ellen要分享的得著就是不要放棄自己，要有成績就必須要不斷累積。另一方面，Ellen熱心自學，會從不同的渠道搜集資料和知識，務求更理解訓練課表的科學化設計。

至於黎玉霞(阿Mo) 的跑路歷程則是滿滿站了很多支持和打氣的人，包括帶她加入跑班的好友，女兒的推動，丈夫的提點，甚至對她參加長跑抱著半信半疑的朋友，都變成了阿Mo 動力。幸運地，阿Mo甚少傷患，練跑後困擾她多年的膝蓋毛病亦舒緩了。經過大大小小的10公里和半馬賽事後，她希望以一個全馬作為自己60歲的生日禮物。而這個願望亦在柏林以5小時30分達到了。對於跑馬拉松，阿Mo想說的是：60歲開始絕對不遲！

雖然香港沒有官方的統計數字，但曾經訓練過3000個跑手的金牌教練馮華添統計，他的跑班中55歲以上跑手的佔比已由2014年的大約一成，增加至現時3至4成，60歲以上也佔超過一成。添Sir 強調，較年長人士加入馬拉松運動應以保持身體健康為主，務求能持續，達到遠離疾病、減慢身體機能衰退效果，而訓練過程必須循序漸進，適可而止，不要強求。

「長跑長有」是跑手常用祝福語。Sandra, Ellen 和阿Mo都談到初馬訓練過程的艱辛，但問她還會再跑馬拉松嗎？答案是她們都分別選定了大阪及雅典為下一個賽事目的地。相信很多跑馬朋友都會發出會心微笑—Welcome to the club。

文：張樹槐  恒生銀行行政總裁高級顧問
（本文曾於信報刊登 ）