【體路專欄】籃球運動中，所謂的熱手效應（hot-hand effect）就是運動員形容「自己手感熱得發燙(on fire)」，」覺得自己進入了一種狀態（in the zone）」「感覺籃框變大了，自己幾乎都不會投丟」，於是運動員能夠連續命中多球（streaky shoots），或者打出超高的命中率。現役NBA球員中，勇士隊的「浪花兄弟（Splash Brothers）」是球迷心中一對熱手型球員。Klay Thompson在2015年1月23日，對陣帝王隊的比賽中，上演第三節單節砍下37分的神跡，並且連續投中13個球。而同年的全明星三分球大賽中，Stephen Curry在決賽中，投中了25個球中的20個，並且在後面三個投球點的15球（每個點投5球）有連中13個三分球的另一逆天神跡。熱手效應在籃球界幾乎是一個經驗型智慧，在籃球評論員和球迷口中，在教練和運動員的實質行動中，都體現和順應著這一智慧。在日常生活中，人們總是想要預測複雜事件之後的發生規律，比如股價每天的漲跌，也會不自覺地運用這個效應。
個體在出現的一系列結果中尋求規律無可厚非，但有關隨機序列熱手效應的研究表明，決策者傾向於過分解釋隨機事件出現的原因。1985年，康奈爾大學的湯瑪斯·季洛維奇（Thomas Gilovich）、斯坦福大學的羅伯特·瓦隆（Robert Vallone）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）三位研究者（Gilovich, Vallone, Tversky, 1985）首先通過研究提出一個反直覺的結論，即熱手效應並不存在。研究者認為這是人對隨機現象的認知錯覺，即熱手效應不過是隨機拋硬幣隨機過程一樣。古典先驗概率告訴我們拋硬幣正、反面出現的方式是概率相等的隨機過程。但是在一些小樣本（比如n=10）當中，很有可能出現連續十次正面的結果，於是我們根據這連續十次的結果，認定存在一個會繼續有連續出現正面硬幣的現象。而實際上來說，這樣的規律並不存在，而是隨機過程的結果。所以我們在認知上將一些隨機的結果感知為有更大概率發生的現象，命名為熱手謬誤(hot hand fallacy)或者熱手錯覺（hot hand illusion）。以上述三位研究者名字開頭字母命名的「GVT研究」是探究熱手效應是否存在的開端，也是熱手謬誤最基石的研究。這一研究之後又三十年過去了，熱手謬誤主導了這一現象的研究結論，但也有很多研究者提出新的方法和證據挑戰原有熱手謬誤，因為整個序列中局部的熱手階段出現的頻率、每一熱手階段投中籃球的個數以及在熱手階段的籃球投中率提高的程度等都會影響到Gilovich使用的統計方法的敏感性，但是都不足以撼動原有研究的結論（Avugos, Köppen, Czienskowski, Raab, Bar-Eli, 2013）。而近20年來，隨著體育比賽的資料統計公開化，很多研究者在使用不同運動專案的資料、取樣更大、使用不同統計方法、控制複雜變數的基礎上，獲得了很多熱手效應的實質證據。雖然最近20年研究者已對「熱手謬誤」這個問題進行了大量研究，但目前對這一謬誤究竟是否存在仍然有爭議。
跟研究領域不對稱的是，就算GVT研究之後，熱手謬誤獲得了很多科學證據，但是在實踐中，熱手謬誤非常固執而又頑強地，Kahneman (2011)稱之為「廣泛傳播而又信者之眾的認知錯覺(p. 117).」，從來就沒有改變或者消失過。就像Gilovich在熱手謬誤的論戰中談論到：「關於這個研究結論，我贏得了上千次論戰，但是從來沒有說服任何人」（Tversky, 2002, 原話出自Gilovich在一次網路聊天中引述）。籃球界對這一研究結論尤其不甚信服，NBA傳奇教練，率隊奪得過十三次NBA總冠軍的「紅衣主教」 “Red” Auerbach評論說「所以他們Gilovich（等）做了一個研究，誰在乎？」。傳奇球星Bill Russell也說：「我們隊之所以成功的秘訣，就是及時發現熱手球員並且將球傳到他的手上」。手上有十一個NBA總冠軍戒指的名帥，禪師Phil Jackson有一次在回答記者說為什麼沒有按照常規輪換，將某位球員換下場，「他很手熱，傻瓜都知道球要給到熱手球員」 (Medina, 2010)。 運動領域專家當然會系統性地犯錯，但是會根據實踐經驗對錯誤的進行適時地糾正（Hakes and Sauer, 2006）。那麼有些什麼心理學的理論用來解釋熱手效應，我們究竟應該對這一現象持有怎樣的信念，以及在運動實踐中怎樣合理認識和運用它？
在心理學研究領域，2003年諾貝爾經濟學獎獲得者Kahneman和Tversky最早用局部代表性啟發法(1ocal representativeness heuristic)對熱手效應做出了認知層面的解釋。在解釋中引入了「小數法則」(認為局部具有總體所具有的全部性質的一種錯誤信念)的概念。認為熱手效應是人們使用「小數法則」對局部序列和隨機序列原型相比較的結果，即人們將小部分的連續事件，比如投籃連續命中這個局部資料推論總體的資料，即還會繼續命中下一球信念。
在最近有比較多的模型來解釋熱手效應的心理機制，比如因果模型，心理罐模型，適應性模型，記憶模型，格式塔模型。以上模型綜合起來解釋，就是首先人們會對將要發生的事件進行有一個先驗假設，即是否相信熱手效應，第二步，人們會將連續系列事件進行部分切割，將某一個時間點或者事件發生序列當成是一個整體，比如賭徒在賭場中更容易將隨機事件的某一個序列串（連續三次或者三次以上開「大」）看成整體，而預測下一個事件的發生，第三步短時記憶在熱手效應中起著決定性的作用。人們觀察序列中某一結果在由最近幾次結果組成的局部序列中出現的頻率，將這一資訊存儲在短時記憶中並與有關隨機序列的以往經驗進行比較。在隨機序列的知覺中，頭腦中儲存的關於隨機序列的經驗使人們認為隨機序列中的兩種結果出現頻率大體相同。如果人們觀察到的局部樣本中過多地出現其中一種結果，序列缺少變化性時，則會期望另一結果出現以改變這種狀況，從而使短期表徵和長期表徵之間的匹配錯誤得到糾正。但是，由於個體短時記憶有限，人們不能把隨機序列局部出現過長的「熱手」序列的現象儲存在大腦內，因此在出現過長的單一結果時，人們傾向於把序列看作是非隨機的，從而在預期時出現正熱手效應。
那麼我們究竟應該怎麼正確認識和運用熱手效應呢？
首先，熱手效應和熱手效應信念要區分來看。熱手現象作為一種現象來說確實存在，但是可否做為一種指導行為的效應還有待商榷？因为熱手現象會自我抵消。Huizinga& Weil (2009)提出運動員最好是不要相信熱手效應，就算是它真的存在。因為熱手效應在實際比賽情況中，會因為防守壓力和球員的過分自信而自我抵消。Csapo, Avugos S, Raab M, Bar-Eli M. (2015)證實，熱手球員出現時，做為防守方的教練會佈置對熱手球員實施更大的防守壓力。而做為進攻方教練在佈置戰術時，最關鍵的考慮是運動員的連續投中變成熱手之前做了什麼。是連續空切上籃，還是協助隊友擋拆後空位投籃，或者自己持球突破，面框跳投等等方式。教練的決策不僅僅使用熱手線索。籃球運動員對自己的投籃選擇時，會選擇在低防守壓力的空位投籃，以及自己連中熱手時，但是當他們面對增加的防守壓力時，他們會不管之前的投籃結果如何（比如是否熱手），而選擇傳球。這是一種合理的籃球戰術，因為合理，所以會取得更好地結果。
第二，「熱手信念」卻是一種適應信念及行為。Burns (2001, 2004)使用Markov模型類比籃球比賽中的傳球情境，證實了「熱手信念」是一種適應信念及行為。通過模擬分析，結果發現籃球比賽中表現優秀的球員更易出現連續投中的現象，而這一事實強化了球員的「熱手信念」，促使球員使用熱手策略，把球傳給「熱手」隊員，從而提高了球隊的成績，因此熱手策略的使用是對籃球比賽情境的適應。考慮到比賽的實際情況，熱手球員是戰術體系中的一個可選擇的線索，但是卻並不是唯一線索。比如NBA經常出現的最後一擊的絕殺球，因為熱手球員和核心球員經常重合，所以很大程度上是一個合理的選擇。教練和運動員首先能夠快速地偵測到熱手球員，Ingels，Fitzpatrick，Rhodius（2015）研究發現，教練和專家級的運動員對投籃預測上，並沒有與隨機概率水準有分別，但是他們能夠更準確地預測熱手球員的投籃命中率。而後，會更多地把球交到熱手球員手中。Koppen and Raab (2012)發現專家級高水準排球運動員更加敏銳地發現熱手球員，並且積極地傳球給熱手球員進行扣球。 Aharoni G, Sarig OH (2012)也證實了熱手球員會被加重防守，而此時非熱手球員會出現命中率上升的現象。而熱手球員就算在增加的防守壓力下，投籃命中率並沒有顯著地下降。所以熱手信念是一種合理的、有生態效度的信念。
第三，Hammack, Cooper, Flach & Houpt (2017)提出，極端一點來說，真正的隨機現像是根本不存在的。在競技比賽的環境中，我們應該使用信號檢測論來看待熱手現象。如果假設球員的投籃是隨機二項分佈現象，比賽是一種有限時間內的競爭，那麼如果一個球員正確偵測出這種隨機二項分佈對於他的決策來說沒有任何説明，而就算他錯誤地虛報出現了熱手現象，並依此進行下一步行為，它所造成的結果並不比隨機選擇差。因此從收益-損失權衡來看，熱手信念並不算不合理。
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文：蔣小波先生
香港運動心理學會秘書長
香港公營機構高級運動心理主任
註冊心理學家（香港心理學會）
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